一只青蛙一次可以跳上一级台阶，也可以跳上二级台阶，求该青蛙跳上一个n级的台阶总共需要多少种跳法。

分析

• 当n=1的时候，只需要跳一次即可；只有一种跳法，即f(1)=1；
• 当n=2的时候，①可以先跳一级再跳一级，②也可以直接跳俩级；共有俩种跳法，即f(2)=2；
• 当n=3的时候，①一阶一阶跳即可；②他可以从一级台阶上跳俩阶上来③也可从二级台阶上跳一阶上来;即共有f(3)=f(2)+f(1)；

所以当有n阶台阶时，且当n>2的时候，根据上面式子可推导出→f(n)=f(n-1)+f(n-2)

所以很直白的看出就是个斐波那契数列，有一点不同的是，斐波那契数列从1,1,2,3,5,8,13…开始的，而我们这是以1,2,3,5,8,13…开始的，少了前面的1

什么是算法

算法是一组用于解决特定问题或执行特定任务的有限步骤序列。这些步骤按照确定的顺序执行，以达到所需的结果。在计算机科学中，算法通常用于描述数据处理、自动化处理和数学运算的过程。算法可以用来解决各种问题，包括排序、搜索、路径规划等。

算法实例：实现一个LRU缓存

LRU是Least Recently Used（最近最少使用）的缩写。在计算机科学中，LRU是一种页面置换算法，通常用于操作系统的虚拟内存管理中。该算法根据页面（或者其他资源）的最近使用情况来进行置换，当需要置换时，选择最近最少被使用的页面进行替换。这样可以保证最常用的页面保留在内存中，从而提高性能。

实例：vue-keep-alive缓存LRU--最近使用

实现LRUCache缓存，有一个大小 const lru = new LRUCache(capacity) 提示 const lru = new LRUCache(2) lru.put(1, 1) lru.put(2, 2) // {1: 1, 2: 2} lru.get(1) lru.put(3, 3) // {1: 1, 3: 3} lru.get(2) // -1 (找不到) lru.put(4, 4) // {4: 4, 3: 3}

实现代码

// 函数的 get 和 put 必须以 O(1) 的时间复杂度运行 // get，得是个 hash（Map，Set），而不能是数组 // ES6 迭代器 const LRUCache = function (capacity) { this.cacheQueue = new Map() this.capacity = capacity } LRUCache.prototype.get = function (key) { if (this.cacheQueue.has(key)) { // 如果找到了，这个 key 对应的 value 要提升新鲜度 const result = this.cacheQueue.get(key) // 删掉，然后再放进去，这样，这个就能在 cacheQueue 的队尾 (队尾为最新鲜地方) this.cacheQueue.delete(key) this.cacheQueue.set(key, result) return result } return -1 // 如果没有找到 key，则直接返回 -1 } LRUCache.prototype.put = function (key, value) { if (this.cacheQueue.has(key)) { // 如果找到了，删掉 this.cacheQueue.delete(key) } if (this.cacheQueue.size >= this.capacity) { // 删除 map 的第一个元素，即最长时间未使用的 this.cacheQueue.set(key, value) this.cacheQueue.delete(this.cacheQueue.keys().next().value) } else { this.cacheQueue.set(key, value) } }

扩展：ES6 Map

ES6的Map是一个键值对集合，它与普通的对象类似，但它有以下特点：

• 键名可以是任意值，而不仅仅是字符串

• 键名是有序的，添加的顺序和迭代的顺序是一致的
• Map对象本身是可遍历的，可以通过for...of循环来迭代其中的键值对
• 提供了一些有用的方法，如has、get、set、delete和clear

总结

青蛙跳台阶问题和算法都是计算机科学中的重要概念。通过文章，我们了解了青蛙跳台阶问题的解决方法和算法的基本原理。希望文章对大家有所帮助，欢迎留言交流。

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算法在前端开发的中实际应用有哪些

如果是游戏前端，算法很重要。 。 。 比如角色寻路，主要就是使用A*算法，怪物的AI，通常需要使用树相关的算法，比如二叉树，行为树等。 。 。 如果是APP或网页前端，实际工作中，需要使用算法的概率几乎是零。 。

前端小知识点(从一名小白到前端大神需要掌握哪些知识点)

1.从一名小白到前端大神需要掌握哪些知识点 要想被称为前端大神要掌握的知识点还是有点多的，以我在源码时代培训过的经验来看，要想成为顶尖的前端大神，以下知识点你至少是应该要掌握的：“JavaScript基础、HTML入门基本内容，CSS+DIV的基础知识，选择器，盒子模型，网页布局，Photoshop,JavaScript高级编程，jQuery插件开发，模块化组件开，AJAX,HTML5,CSS3，响应式原理及布局，Bootstrap，前端依赖管理，CSS预处理语言（Less+Sass）,Grunt/Gulp自动化构建工具Express(),MongoDB,ElementUIl,MVC、MVVM架构模式，VUE2,Webpack模块加载器&打包工具，React,Angular4,React Native”是不是感觉很多？觉得多就对了，只有对上述内容做到系数掌握，你才有资格被称之为“前端大神”。 2.学习前端HTML5需要了解哪些知识点 Stylus/Less实现CSS预编译 Express实现服务器端搭建 Nginx实现服务器反向代理ngrok实现内网穿透 sha1、MD5实现加密隐私数据 Monggose实现mongoDB数据库操作 Echarts实现数据可视化 Mock、json-server实现模拟数据 Nodejs实现前后端完全分离 WebSocket实现实时通信 企业级UI设计图实现页面布局 BootStrap实现响应式页面 原生JavaScript实现小游戏开发 原生Ajax实现前后端通信 JSONP,CORS实现解决跨域 Animation实现动画 Canvas实现气泡， 钟表功能 jQuery实现备忘录项目 ArtTemplate实现模板页面复用 Viewport + Rem实现移动端适配 ViewPort实现1物理像素问题 原生JavaScript实现无缝滑屏 zepto实现移动端滑屏 Stylus/Less实现CSS预编译 Express实现服务器端搭建 Nginx实现服务器反向代理 ngrok实现内网穿透3.网站前端开发都需要掌握哪些知识 CSS和HTML、JavaScript这是前端学习的三个语言，其中HTML是自简单，设计到代码多的就是CSS、JavaScript，入，门简单，达到初级前端水平很容易。 但是精通各种框架需要一定学习实践1、CSS和HTML刚入门的朋友，应该把重点放在 CSS和HTML基础知识的学习上。 关于 CSS(3) 你需要了解以下一些知识点：web标准、HTML相关概念、HTML标签、路径相关概念、锚点及其他、表格标签、表单标签、综合案例，注册页面、CSS选择、CSS字体样、CSS外观属性、调式、CSS复合选择器、标签显示模式、CSS背景、CSS三大特性等等。 总的来讲，CSS和HTML的学习还是比较简单的。 2、JavaScriptJavaScript一直都是前端工程师进步的基石， JavaScript 的理解深度决定了前端开发者的职业发展。 关于JavaScript的学习内容包括了浏览器执行JS过程、JS变量、数据类型、运算符、流程控制语句（if else 、三元表达式、switch）、循环（for、while、do while）、数组、冒泡排序、函数、作用域、预解析、对象、内置对象、简单类型和复杂类型等。 只有在熟悉了JavaScript基础语法的基础上，我们才能继续深入学习前端技术。 前端需要掌握这些基本技能精通html，能够书写语意合理，结构清晰，易维护的html结构；精通css，能够还原视觉设计，并兼容业界承认的主浏览器；熟悉javascript，了解ECMAscript基础内容，掌握至少两种js框架随着web前端技术不断发展，web前端的岗位越来越多了，技术方向也有好多种，。 web前端有广阔的发展空间，app、小程序、移动端、pc端等都是需要前端技术的开发支持才能够完成，技术门槛相对较低、需求量较大，薪资待遇良好。 只要是互联网端的客户界面，就需要前端来制作完成，前端开发的编程量不大，但是需要部分编程，入门简单，但是要学的深入需要一个过程。 Web前端招聘岗位• 前端开发工程师、Web开发工程师、网页开发工程师、HTML开发工程师。 • H5开发工程师、移动应用开发工程师、App开发工程师、小程序开发工程师。 • JS开发工程师、开发工程师、开发工程师、前端架构师。 • 小游戏开发工程师、数据可视化开发工程师、WebGL开发工程师、WebVR开 发工程师、Web安全工程师。 在互联网行业，前端有WEB前端、HTML前端等，随着互联网技术发展，就业方向也有很多。 web前端的就业方向有web架构师、web前端工程师、HTML前端开发工程师、网页设计师等等。 HTML前端开发与Web前端开发不同的是，使用HTML5不仅仅可以开发前端，还有网页游戏，手机APP，使用浏览器进行3D渲染等一系列建立在HTML5标准与搭载其标准浏览器上的开发，而未来可能会有更多的功能分支并入HTML5标准。 web前端工程师这个方向是目前从事Web前端开发的主要就业方向Web架构师薪资普遍比较高，技术要求高，掌握多种技能，包括：后端技术、DBA、Platform等等，甚至包括网站优化SEO技术。 数据方向数据研发这个是在Web开发的基础上用数据附能，懂可视化的一定是有前端能力的，懂hadoop的一定java要熟悉，属于Web开发的拓展方向。 大前端方向比如阿里，在大量实践rn和weex；由于公司内部安卓/ios式微，一定程度上，前端把ios和安卓收编了，统称大前端。 图形学方向前端自然是与图形学有千丝万缕的联系，除了上面提到了可视化，还有相关3d引擎的开发工作。 做这一行要求也非常高了，图形学相关的算法，3d引擎的开发，这都需要图形学相关知识。 4.学HTML5,你需要掌握这几个知识点 Html5开发可谓是这几年来特别“受宠”的软件开发了，html5不仅入行门槛低、薪资高，发展前景更是可观，所以得到大家的追捧和青睐也是实至名归的，那么想要从事html5开发学习要掌握哪些必备的知识呢？ 那么想要学好html5开发，那么需要掌握的专业技术有： 第1阶段：前端页面重构：PC端网站布局、HTML5+CSS3基础项目、WebAPP页面布局； 第2阶段：JavaScript高级程序设计：原生JavaScript交互功能开发、面向对象开发与ES5/ES6、JavaScript工具库自主研发； 第3阶段：PC端全栈项目开发：jQuery经典特效交互开发、HTTP协议，Ajxa进阶与后端开发、前端工程化与模块化应用、PC端网站开发、PC端管理信息系统前端开发； 第4阶段：移动端webAPP开发：Touch端项目、微信场景项目、应用开发WebApp项目、应用Ionic开发WebApp项目、应用开发WebApp; 第5阶段：混合（Hybrid）开发：各类混合应用开发； 第6阶段：NodeJS全栈开发：WebApp后端系统开发； 第7阶段：大数据可视化：数据可视化入门、详解及项目实战。 如今移动互联网发展迅速，技术不断的更新迭代，所学知识也需与时俱进。 现在市场上的主流互联网网站，需要打造的是一流用户交互体验。 对于前端开发者的要求，不再是简单的页面展示，而是需要全栈式的前端开发工程师。 前端开发需要用到哪些知识 1. HTML5 + CSS3 + JavaScript Web开发基础中的基础，HTML是负责网页结构，CSS负责网页样式，JS则负责逻辑交互。 前两者更像是标记语言，没有什么逻辑，JS才是前端的重中之重。 HTML5 新增的技术大部分需要结合JS学习。 每个人学习进度可能不同，这个阶段主要是多仿站，熟悉基础，试试用CSS写响应式页面，了解JS深入性的知识，比如原型链、闭包、设计模式 等需要更多的积累，逐渐理解并实践掌握。 2. JQuery + BootStrap + Ajax + Json jQuery是JS的一个应用库，能够提升原生JS开发效率。 Bootstrap则是响应式框架，更简单的实现手机/平板/PC多个设备的页面支持。 Ajax技术用于异步交互，不刷新页面就能更新数据，比如 地图 应用等。 Json是一种数据格式，被广泛应用在各大编程语言中。 jQuery 和 bootstrap 会简化很多编写的代码量，用着不亦乐乎，但对于基础还不是很扎实的人建议还是少用。 Ajax 和 json 通常用于和后端交互，在实际业务中也经常用到。 3. Git/SVN 版本管理工具，主要用于团队开发时避免文件冲突，也可回档。 前端推荐学习Git。 4. Nodejs + Mysql /MongoDB（可选） 运行在服务器端的JavaScript。 Express是其拓展MVC框架。 其中nodejs最常用到的就是npm包管理器，不用到各个网站去下载资源包。 数据库 的学习可以选择MongoDB或者MySQL，前者与Nodejs的契合度更好，不过现在大多数网站都是 PHP +Mysql的组合，如果有学PHP的打算的话，可以先学习 Mysql 。 5. ECMAScript 6 JavaScript 的语言标准。 ES6中加入了很多新的概念，也弥补了之前版本中JS的很多缺陷，越来越多的项目开始运用ES6进行开发。 学之前最好把ES5先搞懂了，目前实际项目中考虑到兼容性，ES6是需要通过Babel将其编译为ES5来部署的。 6. Angular/React/Vue 前端三大框架，各自也有着各自的生态系统，根据需求自行选择学习。 目前企业需求量最大的仍然是Angular，但近期趋势来看react和vue则更受欢迎。 因为现在前端技术发展太过于突飞猛进，工具和框架的更新比翻书还快，建议学习还是看文档比较好。 学习过程中也会遇到很多用到各种构建工具的时候。 7. 其他常用工具 这个一样是根据需求自行选择学习。 比较常用的现在有 Web pack，可以将多个不同编程风格的文件打包，比如ES6/AMD/CMD之类的模块化都能识别并编译成 浏览器 能运行的文件。 Sass/Less,CSS预编译框架，可以用带有逻辑性的方式编写CSS代码。 Gulp/Grunt构建工具，可以自动化对代码进行压缩合并等工作。 8. 其他后端编程语言 目前市场对前端基本都要求会一门后端语言， PHP / JAVA / Nodejs / Python 等。 6.前端这么多知识点该怎么记忆 前端涉及到的知识确实是比较广的，先要理清一定的框架，然后有条理的进行学习才能事位功半，这里我有一份知识体系给你了解一下 如果你有毅力可以坚持下去就自己好好的自学，但如果觉得效率不是很好条件允许的话也可以考虑参加系统的培训，虽然要花钱但可以省不少的时间，自己权衡。